Alles kan. Zolang je het maar op een overtuigende manier neerzet.

Ik denk dat je de vraag stelt omwille van het mogelijke bezwaar: hoe kan de ik-persoon zich dat nou herinnering, als ze nog maar een baby was?

Er zijn verschillende manieren om daar omheen te werken. Je zou het kunnen doen zoals mensen ook wel autobiografieën schrijven: dat ze over haar baby-tijd alleen vertelt wat ze redelijkerwijs gehoord kan hebben van anderen.
De voorbeeldzinnen die je zelf geeft passen heel goed in dat perspectief.

Het wordt moeilijker als je wilt inzoomen op de personages uit haar babytijd. Wat gek zou staan, bijvoorbeeld:
Mijn moeder krabde zich in het haar en doofde net haar sigaret toen ze de bel hoorde gaan. - zulke details zou de ik niet kunnen weten.

Maar zelfs hier zijn creatieve manieren omheen te bedenken. Het hangt er een beetje vanaf hoe en waarom, en met welke insteek de verteller het verhaal vertelt. Je kunt ermee wegkomen om een vertelling neer te zetten met meer details dan de verteller feitelijk kan weten, bijvoorbeeld als ik-persoon daarbij wel laat doorschemeren dat ze de boel bij elkaar zit te verzinnen. Er zijn zeker fictieve verhalen die hiermee spelen. Uit mijn hoofd: De valse dageraad van Jan van Aken, Eva Luna van Isabel Allende. Maar met deze optie neem je misschien wel wat meer hooi op je vork dan je wilde.

@Anna. Een mogelijke manier is dat je een vertellend personage opvoert die de "ik" vertelt hoe het er in haar vroege jaren aan toeging: een grootouder bijvoorbeeld. Het hangt van je doel af en van de context van je verhaal of dat werkt en of dat in jouw situatie zinnig advies is.