Ik zou zeggen 'met eigen woorden'. Maar 'in je eigen woorden' klinkt ook niet heel erg. Ik zou 't niet kiezen, omdat je niet in woorden kan zitten. :P

volgens mij is het 'in eigen woorden vertellen', maar dat zeg ik op gevoel

Ja, je verteld iets "in je eigen woorden"

Beide zinnen kunnen, het zijn beide goed nederlands. Ik denk dat je moet kiezen voor die woorden, die het beste passen bij de doelgroep waar deze woorden voor bedoelt zijn. Die keuze is aan jouw. :)

Waar heb je 't eigenlijk voor nodig, als ik vragen mag?

"in je eigen woorden" is het meest gangbaar. Ik hoorde het op school tenminste steeds, als je weer eens iets in je eigen woorden moest vertellen in plaats van het uit het boek overschrijven. "een verhaal met je eigen woorden vertellen" klinkt voor mij alsof je het verhaal met zelfbedacht, je EIGEN woorden vertelt.

Ik zou gaan voor "in", data wordt het meeste gebruikt, en klinkt het logist.

Wat MichaM zei. Ik kwam 'vertel in je eigen woorden' ook vaak genoeg tegen in mijn schoolboeken Nederlands.